Question

12．起跳摸高是同學中經(jīng)常進行的一項活動．某同學身高1.74m，質(zhì)量60kg，站立時舉手達到2.14m．現(xiàn)在他用力蹬地，經(jīng)0.4s豎直跳起，設他蹬地的力大小恒為1050N，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，則該同學起跳摸高的高度為（　　）

• A． 2.59 m
• B． 2.94 m
• C． 4.59 m
• D． 3.05 m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出蹬地從最低點到豎直跳離地面過程中的加速度，再根據(jù)速度時間公式求出離地的速度．離開地面后做豎直上拋運動，根據(jù)速度位移公式求上升的高度，從而得出跳起可摸到的高度．

解答 解：小亮同學起跳摸高包含兩個過程：第一個過程用力蹬地豎直跳起獲得初速度；第二個過程豎直上拋達到最大高度．
蹬地時，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=ma
得 a=$\frac{F}{m}-g=\frac{1050}{60}-10$=7.5m/s²．
則v=at=7.5×0.4m/s=3m/s．
根據(jù)v²=2gh得，
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{3}^{2}}{20}$m=0.45m．
則H=h+2.14m=2.59m，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力，也可以根據(jù)動能定理求解最大高度．