Question

4．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/s
• B． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s²
• C． 質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為1.0m/s
• D． 質(zhì)點在第1s末的速度為1.0m/s

Answer 1

分析 由數(shù)學(xué)知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對照勻變速運動的位移公式分析初速度、加速度，確定質(zhì)點的運動情況．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度．由速度時間公式求質(zhì)點在第1s末的速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)勻變速運動的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則質(zhì)點的加速度為 a=2×0.5=1m/s²．初速度為 v₀=0.5m/s，則知質(zhì)點的加速度不變，質(zhì)點做勻加速直線運動，故AB錯誤．
CD、質(zhì)點做勻加速直線運動，在1s末速度為：v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．則質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵要寫出解析式，采用比對的方法求出加速度和初速度，明了物體的運動情況后，再由運動學(xué)公式研究速度和平均速度．