如圖所示，定滑輪B、C與動滑輪D組成一滑輪組，各滑輪與轉軸間的摩擦、滑輪的質量均不計．在動滑輪D上，懸掛有砝碼托盤A，跨過滑輪組的不可伸長的輕線的兩端各掛有砝碼m2和m3，已知兩個砝碼和砝碼托盤的質量及人的質量都是m，整個系統(tǒng)處在靜止狀態(tài)．現(xiàn)人突然從托盤底起跳，初速度為V0=10
m/s（相對于地，且跳起后始終未與頂部相碰）．求人起跳后至再次落回砝碼托盤經(jīng)歷的時間及人起跳后相對于盤的最大高度．
分析：人離開托盤后做豎直上拋運動，由于整個系統(tǒng)運動的對稱性，人起跳后至再次落回砝碼托盤時位移的大小是0 經(jīng)歷的時間是上升時間的2倍；
系統(tǒng)運動的全過程中，滿足平均動量守恒，可以使用人船模型的公式進行解答．
解答：解：整個模型在該狀態(tài)時處于平衡狀態(tài)，說明系統(tǒng)受到的合外力為0．因此系統(tǒng)在豎直方向滿足總動量守恒．
由于左右質量相等．人落回盤中時仍在原位置．兩者的運動完全對稱．
人起跳后至再次落回砝碼托盤經(jīng)歷的時間為：
t=2
v0
g
=2s…①
人相對地起跳的最大高度：H=
v
2
0
2g
=5m…②
系統(tǒng)運動的全過程中，滿足平均動量守恒，由人船模型可得：mH-3mh=0…③
人起跳后相對于盤的最大高度為H+h=
20
3
m…④
答：人起跳后至再次落回砝碼托盤經(jīng)歷的時間是2s，人起跳后相對于盤的最大高度是
20
3
h．
點評：該題中，系統(tǒng)的平均動量守恒，使用人船模型的方法解題相對比較簡單．若使用牛頓第二定律解題，涉及的過程復雜，受力分析比較繁瑣，解題難度大．
練習冊系列答案
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如圖所示，拉B物的輕繩與豎直方向成60°角，O為一定滑輪，物體A與B間用跨過定滑輪的細繩相連且均保持靜止，已知B的重力為100N，水平地面對B的支持力為80N，繩和滑輪質量及摩擦均不計，試求：
（1）物體A的重力；
（2）物體B與地面間的摩擦力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，拉B物的輕繩與豎直方向成60°角，O為一定滑輪，物體A與B間用跨過定滑輪的細繩相連且均保持靜止，已知物體B的重力為100N，物體A的重力為40N，繩和滑輪的摩擦及質量均不計，試求：
（1）水平地面對B的支持力的大小和方向；
（2）地面對物體B的摩擦力的大小和方向；
（3）求OP繩對滑輪的拉力大�。�

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一根輕繩通過光滑的定滑輪連接重為G1物塊和套在粗糙豎直桿上的重為G2的滑套，如圖所示．定滑輪到豎直桿距離為
3
米．用手緩慢移動滑套G2發(fā)現(xiàn)放手后滑套可以在B、C之間的任意一點保持靜止，已知A與滑輪等高，AB=1米，BC=2米，（題中最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）．精英家教網(wǎng)
試求：
（1）滑套和豎直桿的摩擦系數(shù)；
（2）滑塊和滑套的所受重力之比即G1/G2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（18分）如圖所示，定滑輪B、C與動滑輪D組成一滑輪組，各滑輪與轉軸間的摩擦、滑輪的質量均不計．在動滑輪D上，懸掛有砝碼托盤A，跨過滑輪組的不可伸長的輕線的兩端各掛有砝碼2和3．一根用輕線（圖中穿過彈簧的那條豎直線）拴住的壓縮輕彈簧豎直放置在托盤底上，彈簧的下端與托盤底固連，上端放有砝碼1（兩者未粘連）．已知三個砝碼和砝碼托盤的質量都是m，彈簧的勁度系數(shù)為k，壓縮量為l0，整個系統(tǒng)處在靜止狀態(tài)．現(xiàn)突然燒斷拴住彈簧的輕線，彈簧便伸長，并推動砝碼1向上運動，直到砝碼1與彈簧分離．假設砝碼1在以后的運動過程中不會與托盤的頂部相碰．求砝碼1從與彈簧分離至再次接觸經(jīng)歷的時間．

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