Question

6．如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中（　�。�

• A． 小桶處于失重狀態(tài)
• B． 小桶的最大速度為$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$
• C． 小車受繩的拉力等于mg
• D． 小車的最大動(dòng)能為$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 先小桶的加速度，分析其狀態(tài)．根據(jù)A、B的位移之間的關(guān)系，分別以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理列式可求得最大速度．

解答 解：AC、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小桶向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀態(tài)．故A、C錯(cuò)誤；
B、在小桶上升豎直高度為h的過程中只有重力對(duì)小車和小桶做功，由動(dòng)能定律得：3mg•h•sin30°-mgh=$\frac{1}{2}$（3m+m）v²；解得小桶的最大速度：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$，故B正確；
D、小車和小桶具有相等的最大速度，所以小車的最大動(dòng)能為：E_Km=$\frac{1}{2}$•3mv²=$\frac{3}{8}$mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，要能根據(jù)題目需要選取不同的研究對(duì)象及合適的過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解．