Question

2．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 半徑越大，周期越大
• B． 半徑越大，周期越小
• C． 半徑越大，線速度越小
• D． 所有衛(wèi)星的周期都相同，與半徑無關(guān)

Answer 1

分析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表達(dá)式，根據(jù)公式討論選擇項(xiàng)．

解答 解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，因此，周期為：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，G、M一定，衛(wèi)星的周期與半徑有關(guān)，半徑越大，周期越大，故A正確，BD錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則半徑越大，線速度越小，故C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要根據(jù)人造地球衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力來找準(zhǔn)衛(wèi)星的周期的決定因素，由控制變量法討論選擇．