Question

如圖所示，輕質剛性彈簧兩端拴接著可看作質點的小球A和B．當兩球靜置于內壁光滑半徑為R的半球形容器內時，兩球之間的距離為

3

R，小球球心與彈簧軸芯所連的直線與水平方向夾角θ=30°，則A、B兩小球的質量之比為（　�。�

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：分別對AB小球的重力按效果進行分解，兩球對彈簧的壓力相等，然后由相似三角形法求出兩球的質量之比

解答：解：分別將兩個小球的重力按效果進行分解，如圖所示：

由圖可以看出虛線左邊兩個三角形形似，由三角形相似有：

mAg

h

=

N

PA

   

mBg

h

=

N

PB

兩個方程左右兩邊相除得：

mA

mB

=

PB

PA

由幾何知識知：PA=h  PB=2h
故

mA

mB

=

2

1

故選：C．

點評：本題考查了受力分析、力的分解、平衡條件的應用、相似三角形法，這些都是解決力學問題常用的方法．