Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，已知介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為2m，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．波長(zhǎng)可能為58 m

B．波長(zhǎng)一定小于38 m

C．波速可能為472 m/s

D．波速可能大于32 m/s

Answer 1

分析：根據(jù)同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，應(yīng)得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)；由圖讀出周期，可求得波速的通項(xiàng)，由于波的傳播方向未知，要分析兩種情況進(jìn)行分析．

解答：解：由圖讀出T=4s．
若波由a傳到b，由圖得知：t=0時(shí)刻，a在波谷時(shí)，b通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，則結(jié)合波形得：
   x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
則得波長(zhǎng) λ=

4xab

4n+3

=

8

4n+3

m，波速為 v=

λ

T

=

2

4n+3

m/s；
若波由b傳到a，則有：x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
則得 λ=

8

4n+1

m，v=

2

4n+1

m/s，所以波長(zhǎng)小于等于8m，一定小于38m，不可能為58m．波速不可能為472m/s，也不可能大于32m/s．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤，故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)是應(yīng)具備的基本能力，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．