Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示：

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下步驟：

①將質(zhì)量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h；

②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)中的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為；

③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證守恒定律；

(2)如果系統(tǒng)重物A、B以及物塊C）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為____已知重力加速度為g）；

(3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有__________（寫一條即可）；

(4)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)重物A、B以及物塊C）的機(jī)械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值？

請(qǐng)你幫該同學(xué)解決，

①寫出a與m之間的關(guān)系式：___________還要用到M和g）；

②a的值會(huì)趨于______。

Answer 1

【答案】 繩子有一定的質(zhì)量/滑輪與繩子之間有摩擦/重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等 重力加速度g

【解析】

(2)[1]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量

△Ep=mgh

通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度

則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為

如果系統(tǒng)機(jī)械能守恒，滿足的關(guān)系式為

(3)[2]系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，引起實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等；

(4)[3]根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為

[4]當(dāng)m不斷增大，則a趨向于重力加速度g。