Question

19．汽車從靜止開始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第4秒末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)6秒停止，汽車一共行駛了30米，求
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為多少？
（2）汽車在兩段路程中的加速度分別為多少？
（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫出速度-時(shí)間圖象？

Answer 1

分析 （1）汽車的運(yùn)動(dòng)過程是：先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B點(diǎn)速度最大，由于始末速度為零，因此可以利用平均速度公式求解．
（2）由加速度的公式即可求得各段加速度．
（3）根據(jù)求出的速度、時(shí)間對應(yīng)值作圖、描點(diǎn)、連線，圖象的斜率表示加速度即可．

解答 解：（1）設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度最大，設(shè)B點(diǎn)速度為v，則加速階段的平均速度為$\frac{v}{2}$，減速階段的平均速度為$\frac{v}{2}$，所以汽車在加速段和減速段的平均速度相同．
因此整個(gè)過程  $\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=30$m
代入數(shù)據(jù)可得：v=6m/s
（2）由加速度的公式得：
加速段加速度：${a}_{1}=\frac{△v}{{t}_{1}}=\frac{6-0}{4}=1.5m/{s}^{2}$
減速段加速度：${a}_{2}=\frac{△v}{{t}_{2}}=\frac{0-6}{6}=-1m/{s}^{2}$，負(fù)號表示加速度的方向與汽車運(yùn)動(dòng)飛方向相反．
（3）速度-時(shí)間圖象如圖所示：

答：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為6m/s；
（2）汽車在兩段路程中的加速度分別為1.5m/s²和-1m/s²，負(fù)號表示加速度的方向與汽車運(yùn)動(dòng)飛方向相反
（3）速度-時(shí)間圖象如圖所示．

點(diǎn)評 正確分析運(yùn)動(dòng)過程，選用恰當(dāng)?shù)墓�式求解，是解決直線運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵，因此學(xué)生需要熟練運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的特點(diǎn)以及使用條件．