Question

7．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．物體加速下滑過(guò)程中所得的紙帶的一部分如圖乙所示，圖中標(biāo)出了5個(gè)連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，s₁＞s₂＞s₃＞s₄＞s₅，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T，則：
（1）從紙帶計(jì)算物塊下滑加速度的表達(dá)式a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$m/s²，打C點(diǎn)時(shí)物塊的速度表達(dá)式v=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$m/s；
（2）已知重力加速度大小為g，從紙帶求出物塊下滑加速度后，為求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量的物理量是C（填選項(xiàng)前的字母）
A．斜面的質(zhì)量 B．斜面的高度 C．物塊的傾角．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出下滑加速度的表達(dá)式，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)C的速度．
根據(jù)牛頓第二定律，得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段的平均速度，則有：$v=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$：，可知還需測(cè)量斜面的傾角．故選：C．
故答案為：（1）$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；（2）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．