Question

【題目】絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知A處電荷的電量為+Q。圖（乙）是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=L點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)， x= -2L處的縱坐標(biāo)φ=2φ0；x=2L處的縱坐標(biāo)φ=，若在x= -2L處的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)（假設(shè)此帶電物塊不影響原電場分布）。求：

(1)固定在B處的電荷的電量QB；

(2)小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)多大，才能使小物塊恰好到達(dá)x=2L處；

(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大。

Answer 1

【答案】(1)Q/4(2) (3)3L

【解析】(1)由圖(乙)得x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合場強(qiáng)為0

所以

代入得：QB=QA/4=Q/4

(2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x=2L處速度v1≥0

從x=-2L到x=2L過程中，由動(dòng)能定理得：

即：

計(jì)算得：

(3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為LA

則：

計(jì)算得出LA=3L，即小物塊運(yùn)動(dòng)到x=0時(shí)速度最大