Question

1．金屬導(dǎo)線POQ放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，∠POQ=45°，其所在平面與磁場(chǎng)垂直，長(zhǎng)直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸，起始時(shí)OA=L₀，且MN⊥OQ，所有導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻均為r，在外力F作用下MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v．則下圖中表示外力F隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=vt求解經(jīng)過時(shí)間t導(dǎo)線離開o點(diǎn)的長(zhǎng)度．MN切割磁感線的有效長(zhǎng)度就是與MN與軌道接觸的兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，由幾何關(guān)系求解．由數(shù)學(xué)知識(shí)求得回路的總長(zhǎng)，得到總電阻，可由閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小．則可確定外力的變化情況．

解答 解：因?qū)Ь�MN勻速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過時(shí)間t導(dǎo)線離開o點(diǎn)的長(zhǎng)度是 x=vt；
MN切割磁感線的有效長(zhǎng)度是 L=vt•tan45°=vt．
t時(shí)刻回路中導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv=Bv²t；
回路的總電阻為 R=（2vt+$\sqrt{2}$vt）r
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{R}=\frac{B{v}^{2}t}{（2vt+\sqrt{2}vt）r}$=$\frac{Bv}{（2+\sqrt{2}）r}$
由安培力公式可得：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}t}{（2+\sqrt{2}）r}$
要使導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力；由公式可知，拉力與時(shí)間成正比
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解“有效”二字，要注意回路中有效電動(dòng)勢(shì)和總電阻都隨時(shí)間增大，實(shí)際感應(yīng)電流并沒有變化．