Question

20．如圖，在半徑為R圓環(huán)圓心O正上方的P點，將一小球以速度v₀水平拋出后恰能從圓環(huán)上Q點沿切線飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計空氣阻力．則（　�。�

• A． 從P點運動到Q點的時間為t=$\frac{Rsinθ}{v_0}$
• B． 從P點運動到Q點的時間為t=$\frac{Rcosθ}{v_0}$
• C． 小球運動到Q點時的速度為v_Q=$\frac{v_0}{sinθ}$
• D． 小球運動到Q點時的速度為v_Q=$\frac{v_0}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據(jù)圓的幾何知識可以求得小球在水平方向的位移的大小，根據(jù)水平方向的勻速直線運動可以求得時間的大小．根據(jù)平行四邊形定則求出Q點的速度．

解答 解：A、過Q點做OP的垂線，根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球在水平方向上的位移的大小為Rsinθ，
根據(jù)Rsinθ=v₀t，
可得時間為：t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，Q點的速度方向與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則知，小球運動到Q點時的速度為v_Q=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題對平拋運動規(guī)律的直接的應(yīng)用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．