Question

7．用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出的一條紙帶如2圖所示，若重錘的質(zhì)量是0.2kg，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間為0.06s則：（g=10m/s2，保留三位有效數(shù)字，注明單位）

（1）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物體的動(dòng)能是0.882J．
（2）從計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5重錘的勢(shì)能變化是0.928J．
（3）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的A．
A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量
B．速度變化量與勢(shì)能變化量
C．速度變化量與高度變化量．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而得打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物體的動(dòng)能．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，通過比較動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能減小量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.1630+0.1935}{0.12}m/s$=2.97m/s，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物體的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.9{7}^{2}$=0.882J．
（2）從計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5重錘的勢(shì)能變化△E_p=mgh=0.2×10×（0.069+0.1006+0.1315+0.1630）J=0.928J．
（3）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能的變化量和勢(shì)能的變化量．故A正確．
故答案為：（1）0.882J，（2）0.928J，（3）A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．