Question

如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面能重力加速度為g．一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且做橢圓運(yùn)動(dòng)，恰好經(jīng)過(guò)距地心2R的P點(diǎn)，為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且表面沒(méi)有空氣，則（ ）

A．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是
B．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定是
C．飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)
D．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力分別求出P點(diǎn)的加速度和衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度．根據(jù)加速度方向判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
解答：解：A、根據(jù)G=ma，知a=，因?yàn)閞=2R，知衛(wèi)星在軌道P處的加速度是貼近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)加速度的，
根據(jù)G=mg=ma，知衛(wèi)星貼近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為g，則衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度一定是．故A正確．
B、根據(jù)mg′=m，解得v′=，因?yàn)間′=，則衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度為．故B錯(cuò)誤．
C、飛船只受重力，飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．故C正確．
D、從繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星上對(duì)準(zhǔn)地心彈射一物體，物體相對(duì)衛(wèi)星的速度方向是指向地心，但物體相對(duì)地球的速度方向則偏離地心．所以，該物體在地球的萬(wàn)有引力作用下，將繞地球做軌跡為橢圓的曲線運(yùn)動(dòng)，地球在其中一個(gè)焦點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．