Question

（2009?海淀區(qū)二模）撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動，完整的過程可以簡化成三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會比賽中，身高1.74m的俄羅斯女運(yùn)動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.0m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=8.0m/s時(shí)撐桿起跳，使重心升高h(yuǎn)₁=4.20m后越過橫桿，過桿時(shí)的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功；
（3）在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過程中，軟墊對運(yùn)動員平均作用力的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速運(yùn)動的公式求出位移．
起跳上升階段，撐桿對人的力是一個變力，對于變力做功我們應(yīng)該選用動能定理求解．
在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過程中，我們可以近似看成是勻減速直線運(yùn)動，
已知運(yùn)動情況求力，我們運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答：解：（1）助跑過程中，運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動：
v²=2ax     
x=

v2

2a

=32m
（2）起跳階段至少做功：W-mgh₁=0-

1

2

mv2
W=mgh₁-

1

2

mv2=650J
（3）過桿后自由下落：v1=

2gh2

=

2×10×4.05

=9m/s
接觸軟墊后可近似認(rèn)為勻減速下降：a′=

v1

t

=10m/s2．
由牛頓第二定律有：F-mg=ma′；
 則F=m（g+a′）=1300N
答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離是32m
（2）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功是650J
（3）在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過程中，軟墊對運(yùn)動員平均作用力的大小是1300N．

點(diǎn)評：了解研究對象的運(yùn)動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
選取研究過程，運(yùn)用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動．
動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．