Question

15．某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，在打好點(diǎn)的紙帶中挑選“點(diǎn)跡清楚且第一、二兩點(diǎn)間距離約為2mm”的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上O，再選3個(gè)連續(xù)的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3，用刻度尺依次測(cè)出下落高度h₁、h₂、h₃．經(jīng)過三點(diǎn)速度計(jì)算得v₁、v₂、v₃，該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系是（　　）

• A． mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
• B． mgh₂＞$\frac{1}{2}$mv₂²
• C． mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． W_合=E_K2-E_K1

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：在起始點(diǎn)標(biāo)上O，再選3個(gè)連續(xù)的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3，驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，取0到2點(diǎn)為研究過程，下降的高度為h₂，得出重力勢(shì)能的減小量為mgh₂，根據(jù)1、3兩點(diǎn)間的平均速度等于2點(diǎn)的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，為$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，所以驗(yàn)證的關(guān)系式為：$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證機(jī)械能守恒關(guān)鍵確定出研究的過程，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．