Question

13．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）要認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力就是小車(chē)所受的合外力，則在實(shí)驗(yàn)時(shí)需要進(jìn)行的一個(gè)必要操作是確認(rèn)滿足M＞＞m；
（2）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)小車(chē)在細(xì)繩牽引下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小車(chē)的拉力大小小于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作出a與$\frac{1}{M}$的圖象；
（4）某同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線如圖乙所示，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大．
（5）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離如圖丙中所示，單位是cm．則小車(chē)的加速度為1.59m/s²，打計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)小車(chē)的速度為0.838m/s．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）（2）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車(chē)的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力；
（3）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（4）圖中沒(méi)有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大．
（5）利用逐差法根據(jù)△x=aT²可求物體的加速度，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度求E點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）實(shí)際的操作中，小物塊的重力提供小車(chē)與小物塊共同的加速度，即：$a′=\frac{mg}{m+M}$，此時(shí)的拉力：$F=Ma′=\frac{Mmg}{m+M}＜mg$；
（3）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但存在關(guān)系：a=$\frac{F}{M}$，
故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（4）圖中沒(méi)有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大．
（5）根據(jù)△x=aT²可得：
$\overline{a}=\frac{（\overline{DE}-\overline{AB}）+（\overline{EF}-\overline{BC}）+（\overline{FG}-\overline{CD}）}{9{T}^{2}}=\frac{\overline{DG}-\overline{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.4065-0.1315）-0.1315}{9×0．{1}^{2}}$=1.59m/s²
E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF之間的平均速度，即：${v}_{E}=\frac{\overline{DF}}{2T}=\frac{0.2990-0.1315}{2×0.1}=0.838$m/s
故答案為：（1）確認(rèn)滿足M＞＞m；（2）小于；（3）$\frac{1}{M}$；（4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大；（4）1.59，0.838

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理和方法，就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．