Question

1．將一小球從高處水平拋出，不計空氣阻力．最初2s內小球動能E_k隨時間t變化的圖線如圖所示，重力加速度為g=10m/s²．2秒內下落的高度20m；2秒末小球的速度與水平方向的夾角60⁰．

Answer 1

分析 小球被拋出后做平拋運動，根據圖象可知：小球的初動能為10J，2s末的動能為40J，根據平拋運動的基本公式及動能的表達式即可解題．2秒末小球的速度與水平方向的夾角時可根據速度的合成利用三角函數求解．

解答 解：平拋運動在豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
2秒內下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
設2s末的速度為v_t，初速度為v₀，速度與水平方向的夾角為α，則cosα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{t}}$，
由圖可知：$\frac{1}{2}$mv₀²=10  $\frac{1}{2}$mv_t²=40
兩式相除可得：$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{t}}=\frac{1}{2}$
即cosα=$\frac{1}{2}$   α=60⁰
故答案為：20，60⁰

點評 本題主要考查了平拋運動的基本公式及動能表達式的直接應用，要求同學們能根據圖象讀出有效信息，難度適中．