Question

15．某段高速公路最大限速為108km/h，一輛小車以90km/h的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為62.5m．（汽車剎車過程可認為做勻減速直線運動）
（1）求該小車剎車時加速度大小；
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，求該車的安全距離為多少？（安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至停止車運動的距離）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）駕駛員的反應時間內做勻速運動，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求出剎車位移，兩段位移之和即為安全距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意，由勻變速直線運動公式有：v_t²-v₀2=2as，
v₀=25 m/s，v_t=0，s=62.5 m，
代入數(shù)據(jù)解得：a=-5 m/s²．
該小車剎車時加速度大小為5 m/s²．
（2）小車在駕駛員的反應時間內做勻速直線運動，位移為：
s₁=v₀′t=30×0.3 m=9 m．
小車在駕駛員剎車后做勻減速直線運動直至停止，設位移為s₂，由勻變速直線運動規(guī)律有：$v_t^2-v_0^{'2}$=2as₂，
v₀′=30 m/s，v_t=0，
代入數(shù)據(jù)解得：s₂=90 m
該車的安全距離為：s′=s₁+s₂=99 m．
答：（1）該小車剎車時加速度大小為5m/s²；
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，該車的安全距離為99m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax，注意駕駛員的反應時間內做勻速運動，難度適中．