Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L1＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.2kg，阻值r＝0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L2＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個(gè)裝置處于一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，g＝10m/s2。求：

(1)當(dāng)t＝2s時(shí)，通過(guò)ab棒的感應(yīng)電流的大小與方向；

(2)當(dāng)t＝3s時(shí)，ab棒所受的安培力的大小和方向；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫(huà)出前4s內(nèi)外力F隨時(shí)間變化的圖象(規(guī)定F方向沿斜面向上為正)。

要求寫(xiě)出必要的分析與計(jì)算過(guò)程。

Answer 1

【答案】(1) ，方向是b→a (2) 沿斜面向上

(3)

、

【解析】 (1) 0至內(nèi)，B隨t增大，由楞次定律得，流過(guò)ab棒的感應(yīng)電流方向是， ， 。

(2)前內(nèi),電路中的電流不變 ,則

根據(jù)左手定則,ab受到的安培力沿斜面向上.

(3) 規(guī)定F方向沿斜面向上為正，在內(nèi)，根據(jù)平衡條件有：

而

則得：

當(dāng)時(shí)刻， 。

在內(nèi)，B不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，ab不受安培力，則由平衡條件得：

畫(huà)出前內(nèi)外力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示：