Question

（2005?西城區(qū)模擬）如圖所示為波源O振動(dòng)1.5s時(shí)沿波的傳播方向上部分質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波形圖，已知波源O在t=0時(shí)開始沿x軸負(fù)方向振動(dòng)，t=1.5s時(shí)它正好第二次到達(dá)波谷，問：
（1）y=5.4m的質(zhì)點(diǎn)何時(shí)第一次到達(dá)波峰？
（2）從t=0開始至y=5.4m的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的這段時(shí)間內(nèi)，波源通過的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）波源做間諧振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)的周期性和往復(fù)性特點(diǎn)得到振動(dòng)的周期，由波動(dòng)圖象得到波長數(shù)值，判斷振動(dòng)傳到y(tǒng)=5.4m的質(zhì)點(diǎn)所需的時(shí)間，而后求解質(zhì)點(diǎn)首次到達(dá)波峰的時(shí)間
（2）波源在一個(gè)周期內(nèi)的路程為振幅的4倍，看此段時(shí)間是多少個(gè)周期，可求解波源的路程

解答：解：（1）波源O在t=0時(shí)開始沿x軸負(fù)方向振動(dòng)，t=1.5s時(shí)它正好第二次到達(dá)波谷，由其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得，
t=1

1

4

T，
∴T=

4

5

t=1.2s
由圖象可得：λ=60cm=0.6m
而有波傳播規(guī)律知，

s

t

=

λ

T

∴s=

λt

T

=0.6×

1.5

1.2

m=0.75m
即 t=1.5s時(shí)波剛好傳到距波源0.75m的質(zhì)點(diǎn)，最前面的波峰位于y=0.3m的質(zhì)點(diǎn)  
又∵

△s

△t

=

λ

T

，∴△t=

△sT

λ

=(5.4-0.3)×

1.2

0.6

=10.2s
∴t'=t+△t=1.5+10.2=11.7s
（2）s路=

4At′

T

=

4×0.05×11.7

1.2

m=1.95m
答：（1）經(jīng)11.7s到波峰（2）波源通過路程1.95m

點(diǎn)評(píng)：簡諧波的波源做簡諧振動(dòng)，振動(dòng)周期性的延介質(zhì)傳播，要了解傳播的規(guī)律，注意波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別