Question

20．細(xì)線下端吊著一個質(zhì)量為5kg的沙袋，形成一個單擺，擺長為2m．一個質(zhì)量為1kg的子彈水平射入沙袋并留在沙袋里，隨沙袋一起擺動．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是37°，求子彈射入沙袋前速度的大小．（已知g=10m/s²，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 沙袋與子彈一起擺動的過程中，細(xì)線的拉力不做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出子彈射入沙袋瞬間的速度．
子彈擊中沙袋的過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈擊中沙袋前的速度．

解答 解：子彈射入沙袋后，與沙袋一起從最低位置擺至最高位置的過程中機(jī)械能守恒．設(shè)在最低位置時，子彈和沙袋的共同速度為v，則由機(jī)械能守恒定律可得：
 $\frac{1}{2}$（m+m₀）v²=（m+m₀）g（l-lcos37°），
設(shè)射入沙袋前子彈速度為v₀，子彈和沙袋一起的瞬間速度為v，該過程中，系統(tǒng)動量守恒，選子彈的初速度方向為正，由動量守恒定律可得：
mv₀=（m+m₀）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=6$\sqrt{2}$m/s；
答：子彈射入沙袋前的速度大小為6$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查了求子彈的初速度，分析清楚物理過程，抓住彈擊過程動量守恒，整體上擺時機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動量守恒定律即可正確解題．