在托里拆利實驗中,由于操作不慎,漏進了一些空氣.當(dāng)大氣壓強為75cm Hg時,管內(nèi)外汞面高度差為60cm,管內(nèi)被封閉的空氣柱長度是30cm,如圖所示.問:
(1)此時管內(nèi)空氣的壓強是多少?
(2)若將此裝置移到高山上,溫度不變,發(fā)現(xiàn)管內(nèi)外汞面高度差變?yōu)?4cm,山上的大氣壓強為多少(設(shè)管頂?shù)讲蹆?nèi)汞面的高度不變)?
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一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖中實線所示,質(zhì)點P的坐標為(4,0),t=0.4 s時的波形如圖中虛線所示,求:
(1)波的傳播速度為多少;
(2)若T>0.4 s,當(dāng)t=1.0 s時,P點的坐標為是多少。
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如圖所示,矩形物體甲和丙在水平外力F的作用下靜止在物體乙的斜面上,物體乙靜止在水平地面上.現(xiàn)減小水平外力F,三物體仍然靜止,則下列說法中正確的是( )
A.物體甲對物體丙的支持力減小
B.物體乙對物體甲的摩擦力減小
C.地面對物體乙的摩擦力減小
D.物體甲受5個力的作用
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如圖1所示,寒假前,某同學(xué)利用DIS系統(tǒng)對封閉在注射器內(nèi)的一定質(zhì)量的氣體作了兩次等溫過程的研究.第一次是在室溫下通過推、拉活塞改變氣體體積,并記錄體積和相應(yīng)的壓強;第二次在較高溫度環(huán)境下重復(fù)這一過程.
(1)結(jié)束操作后,該同學(xué)繪制了這兩個等溫過程的p﹣1/V關(guān)系圖線,如圖.則反映氣體在第二次實驗中的p﹣1/V關(guān)系圖線的是 1 (選填“1”或“2”);
(2)該同學(xué)是通過開啟室內(nèi)暖風(fēng)空調(diào)實現(xiàn)環(huán)境溫度升高的.在這一過程中,注射器水平地放置在桌面上,活塞可以自由伸縮,管內(nèi)的氣體經(jīng)歷了一個 等壓 (選填“等壓”“等溫”或“等容”)的變化過程.
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如圖所示,在高出水平地面h=1.8m的粗糙平臺上放置一質(zhì)量M=2 kg、長度l1=8m的薄板A,上表面光滑,最左端放有可視為質(zhì)點的物塊B,其質(zhì)量m=1kg.開始時A靜止,B有向右的初速度v0=10m/s.A、B與平臺間動摩擦因數(shù)均為μ=0.4.現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力,當(dāng)A尚未露出平臺時B已經(jīng)從A右端脫離,脫離時撤掉F.B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m.(取g=10 m/s2)求:
(1)B離開平臺時的速度vB;
(2)B從一開始到剛脫離A右端時,B運動的時間tB;
(3)一開始時薄板A的最右端離平臺邊距離l2.
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根據(jù)玻爾理論,電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動,已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,電子在第1軌道運動的半徑為r1,靜電力常量為k。
(1)電子繞氫原子核做圓周運動時,可等效為環(huán)形電流,試計算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期及形成的等效電流的大。
(2)氫原子在不同的能量狀態(tài),對應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動,電子做圓周運動的軌道半徑滿足rn=n2r1,其中n為量子數(shù),即軌道序號,rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明,系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關(guān)系:Ep=-k(以無窮遠為電勢能零點)。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。
①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E1滿足關(guān)系式
②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量,恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離,即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變,試求氫原子乙電離后電子的動能。
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太陽內(nèi)部進行著多種核聚變反應(yīng)過程,反應(yīng)過程可簡化為:四個質(zhì)子聚變?yōu)橐粋氦核,同時放出24.7 MeV的能量.這個核反應(yīng)釋放出的能量就是太陽不斷向外輻射能量的來源.
(1)請寫出這個核聚變簡化的反應(yīng)方程;
(2)已知地球的半徑R=6400 km,地球到太陽的距離r=1.5×1011m,太陽能照射到地球上時,有約30%在穿過大氣層的過程中被云層或較大的粒子等反射,有約20%被大氣層吸收.現(xiàn)測得在地球表面垂直太陽光方向每平方米面積上接收到太陽能的平均功率為P。=6.8×102W,求太陽輻射能量的總功率;
(3)若太陽輻射的能量完全來源于上述第(1)問中的核反應(yīng),假設(shè)原始太陽的質(zhì)量為2.O×1030kg,并且只有其10%的質(zhì)量可供核反應(yīng)中“虧損”來提供能量,質(zhì)子的質(zhì)量 =1.67×10-27kg,試估算太陽的壽命.(保留1位有效數(shù)字)
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如圖甲所示,在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xoy坐標系,在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強電場,場強方向與x軸負方向的夾角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2,兩板間距為d1=0.6m,板間有豎直向上的勻強磁場,兩板右端在y軸上,板C1與x軸重合,在其左端緊貼桌面有一小孔M,小孔M離坐標原點O的距離為l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一豎直平板C3,垂足為Q,Q、O相距d2=0.18m,板C3長l2=0.6m。現(xiàn)將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度垂直于電場方向射出,剛好垂直于x軸穿過C1板上的M孔,進入磁場區(qū)域。已知小球可視為質(zhì)點,小球的比荷,P點與小孔M在垂直于電場方向上的距離為,不考慮空氣阻力。求:
(1)勻強電場的場強大;
(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C3上,求磁感應(yīng)強度B的取值范圍;
(3)以小球從M點進入磁場開始計時,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間呈周期性變化,如圖乙所示,則小球能否打在平板C3上?若能,求出所打位置到Q點距離;若不能,求出其軌跡與平板C3間的最短距離。 (,計算結(jié)果保留兩位小數(shù))
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湯姆孫測定電子比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi),陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后,穿過小孔A、C沿中心軸線OP1進入到兩塊水平正對放置的極板D1、D2間的區(qū)域,射出后到達右端的熒光屏上形成光點。若極板D1、D2間無電壓,電子將打在熒光屏上的中心P1點;若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U,則電子將打P2點,P2與P1點的豎直間距為b,水平間距可忽略不計。若再在極板間施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場(圖中未畫出),則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點又回到P1點。已知極板的長度為L1,極板間的距離為d,極板右端到熒光屏間的距離為L2。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
(1)求電子進入極板D1、D2間區(qū)域時速度的大小;
(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達式;
(3)若去掉極板D1、D2間的電壓,只保留勻強磁場B,電子通過極板間的磁場區(qū)域的軌跡為一個半徑為r的圓弧,陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P3點。不計P3與P1點的水平間距,求P3與P1點的豎直間距y。
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