如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)讓小球在O點(diǎn)左側(cè)同一高度，離O點(diǎn)距離為
3
2
L的A點(diǎn)，以初速度vA=
gL
豎直向下拋出．經(jīng)一定時(shí)間后細(xì)繩被拉直，以后小球?qū)⒁設(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，求：小球拋出后到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的加速度．
某同學(xué)解答如下：
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，取小球到達(dá)最低點(diǎn)位置為零勢能點(diǎn)，則下拋時(shí)機(jī)械能等于最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，mgL+
1
2
mvA2=
1
2
mvB2； 先求出B點(diǎn)的速度，再求出B點(diǎn)的加速度．
你認(rèn)為該同學(xué)的解答思路是否正確？如果正確請算出最后結(jié)果；如果認(rèn)為錯(cuò)誤，請用正確的方法求出結(jié)果來．
精英家教網(wǎng)
解（1）不正確
當(dāng)繩子被拉直時(shí)，小球的機(jī)械能要損失
（2）正確解法：設(shè)剛拉直位置為C點(diǎn)；
小球從下拋到剛拉直前機(jī)械能守恒，小球下降高度為 
L
2

mg
L
2
+
1
2
m
v2A
=
1
2
m
v2c

vc=
2gL

在繩子拉直的瞬間，小球沿繩子方向的速度變?yōu)榱�，只剩下垂直于繩子方向的分速度．
所以   v′c=vccos30°=
6gL
2

接下來到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中機(jī)械能守恒：mg
L
2
+
1
2
mv
′2c
=
1
2
m
v2B

vB=
5
2
gL

則a=
v2
L
=
5g
2

答：不正確，小球拋出后到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的加速度為
5g
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?天津模擬）如圖所示，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．已知小球通過最低點(diǎn)Q時(shí)，速度大小為v=2
gl
，則小球的運(yùn)動(dòng)情況為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在過最高點(diǎn)A點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P是圓周軌道最高點(diǎn)，Q是軌道最低點(diǎn)．已知重力加速度為g．若小球剛好能夠通過最高點(diǎn)P，則以下判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個(gè)質(zhì)量均為m的小球（半徑可以忽略不計(jì)），以它們的中點(diǎn)為軸，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T=2π
L
g
．
求：它們通過豎直位置時(shí)，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為
9
2
gL
，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　�。�
A、小球不能到達(dá)P點(diǎn)
B、小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于
gL
C、小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的拉力
D、小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的支持力

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