Question

5．如圖所示水平方向的勻強磁場寬度為d，三個寬度均為d的由相同導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框置于磁場的上方，它們的底邊處在同一高度，線框的高度h_A=$\fracfjl9prf{2}$，h_B=d．h_C=$\frac{3d}{2}$．當(dāng)導(dǎo)線框A、B、C由靜止開始釋放后，在經(jīng)過勻強磁場的過程中線框受到的磁場力始終小于線框的重力，則（　　）

• A． 剛進入磁場時三個導(dǎo)線框的速度相同
• B． 線框進入磁場$\fracf9trjvd{2}$后，導(dǎo)線框C的加速度最大
• C． 通過磁場過程中線框A無感應(yīng)電流的時間最長
• D． 通過磁場過程中線框B無感應(yīng)電流的時間最短

Answer 1

分析 三個線框下落過程，機械能均守恒，可知剛進入磁場時三個導(dǎo)線框的速度相同．推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系．當(dāng)穿過線框的磁通量不變化時，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．由運動學(xué)公式分析導(dǎo)線框進入磁場后，位移小于$\fracjld9ptb{2}$以前，經(jīng)相等位移時導(dǎo)線框速度關(guān)系，再分析時間的關(guān)系．

解答 解：A、三個線框下落過程進入磁場前，機械能均守恒，根據(jù)機械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{2gh}$，可知剛進入磁場時三個導(dǎo)線框的速度相同．故A正確．
B、線框A進入磁場$\fracrl9z5zj{2}$后，線框完全進入磁場中，沒有感應(yīng)電流，不受安培力，加速度等于g，而B、C仍有感應(yīng)電流，受到向上的安培力，則它們的加速度小于g，故線框A的加速度最大．故B錯誤．
CD、設(shè)線框的截面積為S，高度為h，電阻率為ρ₁，電阻為R，密度為ρ₂，則根據(jù)牛頓第二定律得，線框進入磁場后加速度為：
a=$\frac{mg-{F}_{安}}{m}$=g-$\frac{\frac{{B}^{2}jnfbx1j^{2}v}{R}}{m}$=g-$\frac{{B}^{2}bdpj55p^{2}v}{{ρ}_{1}•\frac{2（d+h）}{S}•{ρ}_{2}S•2（d+h）}$=g-$\frac{{B}^{2}r9dzvzj^{2}v}{4{ρ}_{1}{ρ}_{2}（d+h）^{2}}$，則知，線框的高度越大，加速度越大，則線框進入磁場后，導(dǎo)線框C的加速度最大，當(dāng)線框A剛無感應(yīng)電流時速度最小，沒有感應(yīng)電流時三個線框的加速度為g，三個線框通過的位移相同，均為$\fracd5n1znv{2}$，B、C一直有感應(yīng)電流，則通過磁場過程中無感應(yīng)電流的時間導(dǎo)線框A最長．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題的關(guān)鍵是分析三個線框進入磁場后加速度關(guān)系，要綜合考慮質(zhì)量、電阻等因素，由牛頓第二定律進行分析．