Question

12．如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體．當(dāng)氣體的溫度T₁=300K、大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l₀=30cm，已知活塞面積為50cm²，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度．現(xiàn)對缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升，當(dāng)溫度上升至T₂=540K時(shí)，求：
（1）封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)；
（2）該過程中氣體對外做的功．

Answer 1

分析 先寫出已知條件，對活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求壓強(qiáng)；
活塞克服重力和外面的大氣壓做功，利用功的計(jì)算公式即可求解

解答 解：（1）對活塞進(jìn)行受力分析：pS=p₀S     ①
得：p=p₀=1.0×10⁵Pa            ②
設(shè)活塞上升到卡球處時(shí)氣體溫度為T₀，初狀態(tài)體積l₀S，溫度為T₁，末狀態(tài)體積為lS，
則：$\frac{{{l_0}S}}{T_1}=\frac{lS}{T}$③
解得：T=360K＜T₂=540K     ④
氣體還將進(jìn)行等容不得升溫，初狀態(tài)壓強(qiáng)為p₀，溫度為T，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p₁，溫度為T₂，則：$\frac{p_0}{T}=\frac{p_2}{T_2}$⑤
解得：p₂=1.5×10⁵Pa        ⑥
（2）該封閉氣體僅在等壓膨脹過程中對外做功，則：
W=FS=p₀S（l-l₀）=30J     ⑦
答：
（1）封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)1.5×10⁵Pa；
（2）該過程中氣體對外做的功30J

點(diǎn)評 本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應(yīng)用公式時(shí)，溫度為熱力學(xué)溫度．難度不大，中檔題