Question

某百貨大樓一、二樓之間有一部正在向上運行的自動扶梯，某人以相對扶梯的速率v沿扶梯向上跑，數得扶梯有n₁級；到二樓后他又返回以相同的相對扶梯的速率v沿扶梯向下跑，數得扶梯有n₂級，那么該扶梯在一、二樓間實際有多少級？

 

Answer 1

【答案】

N=2N₁N₂/(N₁+N₂)

【解析】 設扶梯實際的級數為N，每階的長度為d,扶梯相對于地面的速度為V'

上樓時人相對地面的速度為V+V' ，有Nd/(V+V')=N₁d/V

下樓時人相對地面的速度為V-V'，有Nd/(V-V')=N_2d/V

解方程組就可以了  N=2N₁N₂/(N₁+N₂)