Question

18．節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車，有一質(zhì)量m=1 000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大��；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力F_阻的大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出發(fā)電機(jī)的輸出功率，從而得出電源獲得的電能E_電．
（3）在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解

解答 解：（1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系為 P=F_牽v₁
將P=50 kW，v₁=90 km/h=25 m/s代入得 F_牽=$\frac{P}{{v}_{1}}$=2×10³ N
當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有 F_阻=F_牽=2×10³ N
（2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有$\frac{1}{5}$P用于轎車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有
  $\frac{1}{5}$Pt-F_阻L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
代入數(shù)據(jù)得 Pt=1.575×10⁵ J
電源獲得的電能為 E_電=0.5×$\frac{4}{5}$Pt=6.3×10⁴ J．
（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F_阻=2×10³ N．在此過(guò)程中，由能量守恒定律可知，電能用于克服阻力做的功 E_電=F_阻L′
代入數(shù)據(jù)得 L′=31.5 m．
答：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小為2×10³ N．　
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電為6.3×10⁴ J．　
（3）轎車僅用上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′是31.5 m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車的輸出功率與牽引力的關(guān)系，知道勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力．以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定律．