Question

8．某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐上的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度．

Answer 1

分析 設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．根據自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據h=$\frac{1}{2}$gt²求出屋檐離地面的高度．

解答 解：設第二滴水的位移為x₂，第三滴水的位移為x₃，水滴落下的時間間隔為T．由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
x₂=$\frac{1}{2}$g（3T）²，
x₃=$\frac{1}{2}$g（2T）²，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
屋檐距離地面高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$（0.8）²=3.2 m
答：屋檐距離地面的高度為3.2 m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．