Question

豎直平行放置的兩個金屬板A、K連在如圖所示的電路中．電源電動勢E= 91 V，內阻r=1Ω，定值電阻R₁=l0，滑動變阻器R₂的最大阻值為80, S₁、S₂為A、K板上的兩個小孔，S₁與S₂的連線水平，在K板的右側有一個水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0. 10 T，方向垂直紙面向外．另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，如圖H=0.2m．電量與質量之比為2.0×l0⁵C/kg的帶正電粒子由S₁進入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后打到熒光屏D上．粒子進入電場的初速度、重力均可忽略不計．

  (1) 兩個金屬板A、K各帶什么電？

（2）如果粒子垂直打在熒光屏D上，求粒子在磁場中運動的時間和電壓表的示數(shù)為多大？

  (3 ) 調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，當滑片到最左端時，通過計算確定粒子能否打到熒光屏？．

Answer 1

解：

（1）A極板帶正電，（1分）K極板帶負電（1分）

（如果只答“A極板帶正電”或“K極板帶負電” ，給1分）

（2）當粒子垂直打到D板上時，有粒子做圓周運動的半徑 R=H     （1分）

設粒子的電荷量為q，質量為m，從S₂穿出的速度為v₀。

由牛頓運動定律得：    …………………………（2分）…

  （1分）           =7.9×10^-5  s   （1分）

兩極板間的電壓U即為電壓表的讀數(shù)，由動能定理：

                             （2分）

聯(lián)立得 U= 40V（1分）

（3）由題知，當滑片到左端時，R₂  有最小值，兩極板間的電壓最小。

由閉合電路歐姆定律，回路中的電流： =1A     （1分）

電阻R₁兩端電壓  U₁=IR₁    （1分）               得U₁=10V   （1分）

    （1分）

  （1分）

R₁=0.1m = H /2   （2分）

即恰好打在K板的正下方的D板上。（1分）