Question

一皮帶傳動裝置如圖所示，皮帶的速度v足夠大．一根質量不計、勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端連接一個質量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ．當滑塊放到皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長度，則當彈簧第一次伸長到最大時，滑塊與皮帶間所產(chǎn)生的熱量是多少？（已知彈簧振子周期T=2）                                                                    

                                                               

                                                                                                                

Answer 1

解：滑塊的運動是一個簡諧運動．其振幅為：A==彈簧伸長的最大長度也就是滑塊運動的位移（對地）為：x=2A=滑塊在這段位移是所經(jīng)歷的時間為：△t===π滑塊在皮帶上相對位移的大小為：△x=v△t﹣x=vπ﹣所以，在這段時間內產(chǎn)生的熱量，即：Q=μmg△l=μmg（vπ﹣）．

答：滑塊與皮帶間所產(chǎn)生的熱量是μmg（vπ﹣）．