Question

7．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m_A，m_B（m_A≠m_B）的物體通過(guò)輕繩相連靜止在光滑水平面上，第一次在恒力F₁的作用下向左加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力為T₁；第二次在恒力F₂（F₁≠F₂）的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力為T₂，則T₁和T₂的關(guān)系是（　�。�

• A． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$
• B． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• C． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{A}{F}_{1}}{{m}_{B}{F}_{2}}$
• D． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$

Answer 1

分析 第一次在恒力F₁的作用下向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于m_A、m_B兩個(gè)物體整體和隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律可得出繩子拉力為T₁的表達(dá)式，
同理，第二次在恒力F₂的作用下向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于m_A、m_B兩個(gè)物體整體和隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律可得出繩子拉力為T₂的表達(dá)式，
最后得出T₁和T₂的關(guān)系結(jié)合選項(xiàng)即可得出正確答案．

解答 解：第一次在恒力F₁的作用下向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，
對(duì)于m_A、m_B兩個(gè)物體有：F₁=（m_A+m_B）a₁ …①
對(duì)于m_B物體有：T₁=m_Ba₁…②
聯(lián)立①②可解得：T₁=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
第二次在恒力F₂的作用下向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，
對(duì)于m_A、m_B兩個(gè)物體有：F₂=（m_A+m_B）a₂ …③
對(duì)于m_B物體有：T₂=m_Aa₂…④
聯(lián)立①②可解得：T₂=$\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
則T₁和T₂的關(guān)系是：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}{\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生牛頓第二定律和整體法與隔離法的掌握和運(yùn)用，通過(guò)審題靈活地選取研究對(duì)象，明確研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程即可正確解題．