Question

12．在正、負(fù)電子對撞機(jī)中，一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子對撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對光子．設(shè)正、負(fù)電子的靜止質(zhì)量均為m，對撞前的動(dòng)能均為E，光在真空中的速度為c，普朗克常量為h，則對撞前后比較：
（1）質(zhì)量虧損△m=2m
（2）轉(zhuǎn)化成光子在真空中的波長λ=$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 光子無靜止質(zhì)量，根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子對撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長．

解答 解：（1）由于光子無靜止的質(zhì)量，則電子對撞過程中的質(zhì)量虧損為：△m=2m-0=2m．
（2）由愛因斯坦質(zhì)能方程中電子對撞放出的能量為△E=△mc²=2mc²，
根據(jù)能量守恒得，每個(gè)光子的能量為：E=$\frac{2m{c}^{2}+{2E}_{k}}{2}$=mc²+E_k，
又E=hγ=$\frac{hc}{λ}$，聯(lián)立得到波長為：λ=$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．
故答案為：（1）2m；（2）$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題要知道光子的質(zhì)量為零，運(yùn)用能量守恒定律時(shí)，電子對撞前的動(dòng)能不能忘記．