Question

1．如圖所示，質量為m=2kg的物體，從高為h=2m，傾角為30 ^O的斜面的頂端由靜止開始沿斜面下滑，已知物體與斜面間的摩擦力為6N，求：物體由頂端運動到底端
（1）重力做功；
（2）摩擦阻力做功；
（3）總功；
（4）到達斜面底端時，重力的功率．

Answer 1

分析 通過受力分析求得各力，然后利用W=Fxcosθ求得恒力做功，利用動能定理求得下滑到斜面底端的速度，根據(jù)P=Fv求得重力的瞬時功率

解答 解：（1）重力做功W_G=mgh=2×10×2J=40J
（2）磨擦力做功${W}_{f}=-f•\frac{h}{sin30°}=-6×\frac{2}{0.5}J=-24J$
（3）支持力與位移垂直，故不做功，故總功W=W_G+W_f=16J
（4）根據(jù)動能定理可知下滑到斜面底端的速度為v，則$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}m/s=4m/s$
重力的瞬時功率P=mgvcos60°=2×10×4×0.5W=40W
答：（1）重力做功為40J；
（2）摩擦阻力做功為-24J；
（3）總功為16J；
（4）到達斜面底端時，重力的功率為40W．

點評 解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，要注意瞬時功率的表達式是P=Fvcosθ