Question

7．一質量為1kg的物體在光滑水平面上運動，它在x方向和y方向上的兩個分運動的速度-時間圖象如圖所示．
（1）判斷物體的運動性質；
（2）計算物體的初速度大�。�
（3）計算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大�。�
（4）計算0～3s內(nèi)外力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由兩圖形狀可知物體兩個分運動的運動規(guī)律，再由運動的合成可知合運動的性質；
（2）初速度為兩個分運動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；
 （4）由動能定理求功，由功與時間功率．

解答 解：（1）勻變速曲線運動
   （2）由合成法則：$；v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=50m/s）
  （3）${x}_{3}={v}_{x}{t}_{3}=90m\\;\$    ${y}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{y}{t}_{3}=60m$   ${s}_{3}=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=30$\sqrt{13}$m
       s₆=x₆=v_xt₆=180m
 （4）由動能定理：$W=\frac{1}{2}m（{v}_{3}^{2}-{v}_{0}^{2}）=-800J$     P=$\frac{W}{t}=\frac{800}{3}W$
答：（1）物體的運動性質為勻變速曲線運動
 （2）物體的初速度大小為50m/s；
（3）物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大小分別為90m，180m．
（4）0～3s內(nèi)外力的平均功率為$\frac{800}{3}W$．

點評 本題關鍵要能正確運用運動的合成與分解法處理運動的合成問題，應明確兩分運動相互獨立，但時間一定相等．