Question

8．如圖甲所示是利用氣墊導(dǎo)軌“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）在氣墊導(dǎo)軌中充氣消除滑塊與導(dǎo)軌之間摩擦力的影響后，可用鉤碼總重力代替滑塊所受的拉力，此時(shí)鉤碼質(zhì)量m與滑塊總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的關(guān)系為M＞＞m；
（2）如圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為T，測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)間AB、BC、CD、DE、DF、FG的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，則打下D點(diǎn)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度為$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度的為$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（3）用這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證《機(jī)械能守恒定律》，實(shí)驗(yàn)中鉤碼質(zhì)量為m，滑塊質(zhì)量為M，重力加速度為g．滑塊從打下D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至打下F點(diǎn)的過(guò)程中鉤碼減小的重力勢(shì)能△E_P=mg（x₄+x₅），滑塊和鉤碼增加的動(dòng)能E_K=$\frac{（m+M）[{（{x}_{5}+{x}_{6}）}^{2}-{（{x}_{3}+{x}_{4}）}^{2}]}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，求出小車實(shí)際的拉力大小，然后和mg進(jìn)行比較，可以得出結(jié)論
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度求解D點(diǎn)速度，利用逐差法可以求出加速度的大��；
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度求解F點(diǎn)速度，從而求出動(dòng)能的增量，根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
顯然要有F=mg必有m+M≈M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）打下D點(diǎn)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁T²…①
x₅-x₂=3a₂T²…②
x₄-x₁=3a₃T²…③
a=$\frac{1}{3}（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}）$…④
聯(lián)立①②③④解得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
（3）重力勢(shì)能的減小量等于重力做功大小，故有：鉤碼減小的重力勢(shì)能△E_P=mg（x₄+x₅）
打下F點(diǎn)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，
滑塊和鉤碼增加的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{F}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{（m+M）[（{x}_{5}+{x}_{6}）^{2}-（{x}_{3}+{x}_{4}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）mg（x₄+x₅）；$\frac{（m+M）[{（{x}_{5}+{x}_{6}）}^{2}-{（{x}_{3}+{x}_{4}）}^{2}]}{8{T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要明確實(shí)驗(yàn)原理，理解重要步驟的操作，熟練應(yīng)用基本物理解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，注意逐差法求加速度．