Question

11．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)． 
1你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：①還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是天平和刻度尺．
2②某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L，算出這兩點(diǎn)的速度v₁與v₂．他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在圖示情況下還應(yīng)該采取的一項(xiàng)操作是：平衡摩擦力； 應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件是：保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；
③若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E、F點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$；
該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對(duì)滑塊做的功和滑塊動(dòng)能的變化，比較即可．

解答 解：①由于實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量紙帶的長(zhǎng)度，所以需要刻度尺，根據(jù)動(dòng)能定理表達(dá)式可知，需要用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，所以缺少的器材是天平和刻度尺．
②受力分析可知，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應(yīng)采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長(zhǎng)木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止；
要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足的條件是：實(shí)驗(yàn)中保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
③由點(diǎn)B到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$，
根據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$可得，
${v}_{B}^{\;}$=$\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}$，
${v}_{D}^{\;}$=$\frac{{s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}}{2T}$，
所以$△{E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}{Mv}_{D}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$，
整理可得${△E}_{k}^{\;}$=$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$
故答案為：①天平和刻度尺
         ②平衡摩擦力；保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量        
         ③mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$，$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證功能關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，要注意明確該實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力和保持沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量的目的；同時(shí)能正確分析實(shí)驗(yàn)原理，并能根據(jù)原理得出正確的結(jié)論．