Question

20．如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端（B與小車間的動摩擦因數(shù)為μ）．某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，求：此刻小車對物塊B產生作用力的大小和方向．

Answer 1

分析 先以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對B研究，由牛頓第二定律求解小車對物塊B產生的摩擦力大小和方向，再對支持力進行合成，得到小車對B的作用力的大小和方向．

解答 解：設小車的加速度為a，如圖，對小球A受力分析，正交分解可得：
Tsinθ=m_Aa…①
Tcosθ=m_Ag…②
聯(lián)立①②得：a=gtanθ…③
再對物體B受力分析如圖，可知，其受小車摩擦力f=ma…④
支持力為F_N=mg…⑤
聯(lián)立③④⑤可求得f與FN的合力為：F=mg$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$
設合力方向與豎直方向成α，則tanα=$\frac{f}{F_N}$=tanθ，
所以α=θ，即合力方向與豎直方向成θ，（也可寫成與水平方向成90°-θ）
答：小車對物塊B產生作用力的大小mg$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$和方向與豎直方向成θ，．

點評 本題要抓住小球、物塊B和小車的加速度相同的特點，根據(jù)牛頓第二定律采用隔離法研究．