Question

【題目】在大型物流貨場(chǎng)，廣泛的應(yīng)用著傳送帶搬運(yùn)貨物．如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過(guò)1.2s到達(dá)傳送帶的B端．用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g=10m/s2．由v﹣t圖可知（ ）

A.貨物與傳送帶的摩擦因數(shù)為0.5

B.A.B兩點(diǎn)的距離為2.4m

C.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，傳送帶對(duì)貨物做功大小為11.2J

D.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為19.2J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由v-t圖象可知，物塊在傳送帶上先做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：

對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：

mgsinθ+f=ma1

即：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①

同理，做a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度為：

得：

mgsinθ-f=ma2

即：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②

聯(lián)立①②解得：

cosθ=0.8

μ=0.5

故A正確；
B．物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物塊由A到B的間距對(duì)應(yīng)圖象所圍梯形的“面積”，為：

故B錯(cuò)誤。
C．根據(jù)功能關(guān)系，由B中可知：

f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N

做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象知位移為：

x1=×2×0.2=0.2m

物體受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功為：

Wf1=fx1=4×0.2=0.8J

同理做a2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象知位移為：

x2=×（2+4）×1=3m

物體受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做負(fù)功為：

Wf2=-fx2=-4×3=-12J，

所以整個(gè)過(guò)程，傳送帶對(duì)貨物做功大小為：12J-0.8J=11.2J

故C正確；
D．根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，由C中可知：

f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N

做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

x1=×2×0.2=0.2m

皮帶位移為：

x皮=2×0.2=0.4m

相對(duì)位移為：

△x1=x皮-x1=0.4-0.2=0.2m，

同理做a2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

x2=×（2+4）×1=3m

x皮2=2×1=2m

相對(duì)位移為：

△x2=x2-x皮2=3-2=1m

故兩者之間的總相對(duì)位移為：

△x=△x1+△x2=1+0.2=1.2m

貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為：

Q=W=f△x=4×1.2=4.8J

故D錯(cuò)誤；
故選AC。