Question

1．兩平行金屬板A、B水平放置，一個質量為m=5×10^-6kg的帶電塵埃，以v₀=2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場，如圖所示，A、B兩板距離d=4cm，板長L=10cm．
（1）當A、B間的電勢差為U_AB=1000V時，塵埃恰好不偏轉，沿圖中直線射出電場，求該塵埃的電荷量和電性；
（2）令B板接地，發(fā)現塵埃能從電場飛出，求A板的電勢．

Answer 1

分析 （1）當A、B間電壓U_AB=1000V時，微粒恰好不發(fā)生偏轉，則知微粒做勻速直線運動，重力與電場力平衡，即可分析微粒的電性，由平衡條件求出電量．
（2）研究臨界情況：微粒剛好從B板右端和A板右端射出時的情況．微粒在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0的勻加速運動，由運動學公式求出加速度，由牛頓第二定律求出A板的電勢．

解答 解：（1）電場強度：E=$\frac{U}vx7djdr$=$\frac{1000}{0.04}$=2.5×10⁴V/m，
根據題意，可知該微粒帶負電，且有 qE=mg，解得：q=2×10^-9C；
（2）微粒剛好從B板右端射出時：
運動時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，豎直位移：$\frac7zxvztn{2}$=$\frac{1}{2}$a₁t²，解得：a₁=16m/s²
設A板電勢為φ₁時，根據牛頓第二定律得：
mg-$\frac{q{φ}_{1}}ldxb7zt$=ma₁，解得：φ₁=-600V，
當微粒剛好從A板右端射出時，設A板電勢為φ₂，同理有
運動時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，豎直位移：$\fracdr9vpdv{2}$=$\frac{1}{2}$a₂t²，解得：a₂=16m/s²
由牛頓第二定律得：$\frac{q{φ}_{2}}ztfbnfz$-mg=ma₂，解得：φ₂=2600V，
則要使微粒從兩板間飛出，A板的電勢φ的取值為：-600V≤φ≤2600V；
答：（1）該塵埃的電荷量為2×10^-9C，塵埃帶負電；
（2）A板的電勢為：：-600V≤φ≤2600V．

點評 本題第1問是勻速直線運動，屬于力平衡問題；第2問是類平拋運動，難點是分析隱含的臨界情況，運用運動的分解法求解電勢的范圍．