A. | ${F}_{3}=\frac{{F}_{0}}{4}$ F4=$\frac{{F}_{0}}{4}$ | B. | ${F}_{3}=\frac{{F}_{0}}{4}$ F4=0 | ||
C. | F3=$\frac{15{F}_{0}}{4}$ F4=0 | D. | F3=4F0 F4=$\frac{{F}_{0}}{4}$ |
分析 計(jì)算質(zhì)量均勻分布的球體對(duì)物體的萬(wàn)有引力時(shí),可以近似看做是質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力,由萬(wàn)有引力定律分布寫出幾種不同的情況下的表達(dá)式,然后結(jié)合向心力的表達(dá)進(jìn)行比較即可.
解答 解:設(shè)該行星的質(zhì)量為M,則質(zhì)量為m的物體在極點(diǎn)處受到的萬(wàn)有引力:${F}_{1}=\frac{GMm}{{R}^{2}}$=F0
由于球體的體積公式為:V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$
由于在赤道處,彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F2=$\frac{{F}_{{\;}_{0}}}{2}$.則:${F}_{n2}={F}_{1}-{F}_{2}=\frac{1}{2}{F}_{0}=m{ω}^{2}•R$
所以半徑$\frac{R}{2}$以內(nèi)的部分的質(zhì)量為:$M′=\frac{(\frac{R}{2})^{3}}{{R}^{3}}•M$=$\frac{1}{8}M$
物體在$\frac{R}{2}$處受到的萬(wàn)有引力:${F}_{3}′=\frac{GM′m}{(\frac{R}{2})^{2}}=\frac{1}{2}{F}_{1}$=$\frac{1}{2}{F}_{0}$
物體需要的向心力:${F}_{n3}=m{ω}^{2}•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{ω}^{2}R=\frac{1}{4}{F}_{0}$
所以在赤道平面內(nèi)深度為$\frac{R}{2}$的隧道底部,示數(shù)為:F3=${F}_{3}′-{F}_{n3}=\frac{1}{2}{F}_{0}-\frac{1}{4}{F}_{0}=\frac{1}{4}{F}_{0}$
第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí),物體受到的萬(wàn)有引力恰好提供向心力,所以彈簧秤的示數(shù)為0.
故選:B
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在行星的兩極,萬(wàn)有引力等于重力,在赤道,萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力,另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力.同時(shí)要注意在繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí)物體處于完全失重狀態(tài).
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 兩小球帶異種電荷 | |
B. | 兩小球帶電量關(guān)系為QA>QB | |
C. | 兩小球的重力關(guān)系為GA>GB | |
D. | 兩小球的庫(kù)侖力為F=GAtanθ=GBsinθ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 人走路時(shí),會(huì)受到靜摩擦力作用 | |
B. | 武警戰(zhàn)士雙手握住豎立的竹竿勻速上攀時(shí),所受的摩擦力的方向是向下的 | |
C. | 將酒瓶豎直用手握住停留在空中,當(dāng)增大手的用力時(shí),酒瓶受的摩擦力不變 | |
D. | 在結(jié)冰的水平路面上撒些細(xì)土,人走上去不易滑倒,是因?yàn)榇藭r(shí)人與路面間的最大靜摩擦力增大了 |
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