Question

1．如圖，一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后絲線與豎直方向成θ=37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g），求
（1）小球帶何種電荷，帶電量為多大；
（2）絲線的拉力為多大；
（3）若燒斷絲線，小球運(yùn)動(dòng)的加速度多大．

Answer 1

分析 （1）小球受到重力、電場(chǎng)力和拉力而平衡，作出受力圖，判斷電荷的帶電性質(zhì)；
（2）根據(jù)平衡條件求解拉力大�。�
（3）剪斷絲線后，小球受到重力、電場(chǎng)力作用，這兩個(gè)力是恒力，它們的合力也是恒力，小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）小球受力圖如圖．由題小球帶正電．
根據(jù)平衡條件得
mgtan37°=qE，
故電荷量為q=$\frac{3mg}{4E}$．
（2）電荷受力平衡，
絲線的拉力F=F_合=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{5mg}{4}$=1.25mg
（3）剪斷絲線后，小球受到重力、電場(chǎng)力作用，小球?qū)⒀貎蓚�(gè)力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
F_合=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{5mg}{4}$=ma
所以a=1.25g．
答：（1）小球帶正電，帶電量為$\frac{3mg}{4E}$；
（2）絲線的拉力為1.25mg；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的加速度為1.25g．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中平衡和勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，用動(dòng)力學(xué)基本的方法處理．