Question

13．如圖所示，豎直軸位于水平轉(zhuǎn)臺中心，質(zhì)量為m的小球由三根伸直的輕繩連接，和水平轉(zhuǎn)臺一起以ω勻速轉(zhuǎn)動，傾斜繩與豎直軸夾角為θ，豎直繩對小球的拉力為F₁，水平繩對小球的拉力為F₂，小球到豎直軸的距離為r，以下說法可能正確的是（　　）

• A． mgtanθ=mω²r
• B． mgtanθ-F₂=mω²r
• C． （mg+F₁）tanθ=mω²r
• D． （mg-F₁）tanθ=mω²r

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)豎直方向上的平衡條件和水平方向上的合外力充當(dāng)向心力進(jìn)行列式求解，聯(lián)立即可求得正確的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)向心力公式可知，F(xiàn)_合=mrω²；
對小球受分析可知，小球受重力、斜繩的拉力、水平繩的拉力和豎直繩的拉力，豎直方向處于平衡狀態(tài)，則有：
mg+Fcosθ=F₁；
Fsinθ-F₂=mrω²；
當(dāng)F₁和F₂均為零時，則有：mgtanθ=mω²r；
當(dāng)F₁恰好為零時，則有：mgtanθ-F₂=mω²r；
當(dāng)F₂恰好為零時，則有：（mg+F₁）tanθ=mω²r
故ABC正確，D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查受力分析規(guī)律以及牛頓第二定律和向心力公式的應(yīng)用，要主意明確小球受到的合外力充當(dāng)向心力，故應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律列式求解．