Question

5．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木塊M的左端，右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑．開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度，M足夠長(zhǎng)），下面正確的說(shuō)明是（　　）

• A． 由于F₁、F₂分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大
• B． 由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• C． 當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，m和M的速度皆為零，系統(tǒng)的機(jī)械能最大
• D． 當(dāng)彈簧彈力大小N與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M動(dòng)能最大

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，通過(guò)分析F₁、F₂分別對(duì)m、M做功正負(fù)，判斷系統(tǒng)的機(jī)械能如何變化．

解答 解：A、開(kāi)始F＞N時(shí)，速度增大，當(dāng)F=N時(shí)，動(dòng)能最大，當(dāng)F＜N時(shí)，動(dòng)能最小，當(dāng)彈簧伸至最長(zhǎng)時(shí)，物體速度為零，這一過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能一直增加，因F₁，F(xiàn)₂都做正功，當(dāng)彈簧再恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能又減小，所以當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，m和M的速度皆為零，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，當(dāng)彈簧彈力大小N與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤，CD正確；
B、系統(tǒng)所受合外力為零，但機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)做變加速運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律可知當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大；對(duì)相互作用的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．