Question

據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度                   B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月運行的速度                     D．衛(wèi)星繞月運行的加速度

Answer 1

【知識點】人造衛(wèi)星的加速度、周期與軌道的關(guān)系、萬有引力定律的應(yīng)用。D5

【答案解析】B。A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有地球表面重力加速度公式聯(lián)立①②可以求解出：即可以求出月球表面的重力加速度；由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出；
由可以求出衛(wèi)星繞月球運行的速度；由 可以求出衛(wèi)星繞月運行的加速度；依此可推出ACD都可求出，即不可求出的是B答案 ，故選B．

【思路點撥】本題的求解關(guān)鍵是根據(jù)萬有引力提供月衛(wèi)星做圓周運動的向心力，以及月球表面的重力加速度表達式，列式綜合求解就可得出本題的答案。求解本題還要注意在月球表面的萬有引力是衛(wèi)星本身的重力大小，是由它提供向心力推出重力加速度表達式，這樣才能正確求出答案。