7.兩顆互不影響的行星P1、P2,各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中縱軸表示行星周?chē)臻g某位置的引力加速度a,橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù),a-$\frac{1}{{r}^{2}}$關(guān)系如圖所示,衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0.則( 。
A.S1的質(zhì)量比S2的大B.P1的質(zhì)量比P2的大
C.P1的第一宇宙速度比P2的小D.P1的平均密度比P2的大

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a與r的表達(dá)式,結(jié)合a-$\frac{1}{{r}^{2}}$的正比關(guān)系函數(shù)圖象得出P1、P2的質(zhì)量關(guān)系,根據(jù)密度和第一宇宙速度的表達(dá)式分析求解.

解答 解:AB、根據(jù)牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,
則得行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,由此不能判斷近地衛(wèi)星S1、S2的質(zhì)量大。蓴(shù)學(xué)知識(shí)知,a-$\frac{1}{{r}^{2}}$圖象的斜率等于GM,斜率越大,GM越大,M越大,所以P1的質(zhì)量比P2的大,故A錯(cuò)誤.B正確.
C、設(shè)第一宇宙速度為v.則 a0=$\frac{{v}^{2}}{R}$,得 v=$\sqrt{{a}_{0}R}$.由圖看出,P1的半徑比P2的半徑大,a0相等,可知P1的第一宇宙速度比P2的大,故C錯(cuò)誤.
D、行星的平均密度 ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{0}{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3{a}_{0}}{4πGR}$,P1的半徑比P2的半徑大,a0相等,則P1的平均密度比P2的小,故D錯(cuò)誤.
故選:B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一思路,知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系,并會(huì)用這些關(guān)系式進(jìn)行正確的分析和計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿同一方向運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,圖中t2=$\frac{t_4}{2}$,兩段曲線均為半徑相同的$\frac{1}{4}$圓弧,則在0-t4時(shí)間內(nèi)( 。
A.兩物體在t1時(shí)刻加速度相同
B.兩物體t3時(shí)刻相距最遠(yuǎn),t4時(shí)刻相遇
C.兩物體在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向均改變
D.0-t4時(shí)間內(nèi)甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.已知萬(wàn)有引力恒量為G,如果將月球繞地球運(yùn)行的軌道視為圓周,并測(cè)出了其運(yùn)行的軌道半徑R和運(yùn)行周期T,則由此可推算( 。
A.地球的質(zhì)量B.地球的半徑
C.月球的運(yùn)行速度D.地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在傾角為θ的斜面上,放有一杯水,杯靜止在斜面上時(shí),水面與水平面成0°角,當(dāng)杯沿斜面無(wú)摩擦滑下,水面穩(wěn)定時(shí),水面與水平面成α角,則( 。
A.α=0°B.α=θC.α>θD.0<α<θ

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向右移動(dòng)時(shí),( 。
A.安培表讀數(shù)減小B.伏特表讀數(shù)減小C.安培表讀數(shù)增大D.伏特表讀數(shù)增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示的電路中,輸入電壓U恒為12V,燈泡L標(biāo)有“6V 12W”字樣,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM=0.50Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光,以下說(shuō)法中不正確的是(  )
A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率是12WB.電動(dòng)機(jī)的輸出功率是12W
C.電動(dòng)機(jī)的熱功率是2.0WD.整個(gè)電路消耗的電功率是24W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷,以連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以它們的中垂線為x軸,下圖中能正確表示x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度情況的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.某興趣小組所測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E約為9V,內(nèi)阻r在35Ω~55Ω范圍內(nèi),允許通過(guò)的最大電流為50mA,所用電路如圖所示,圖中電阻箱R的阻值范圍為0~9999Ω.
(1)電路中R0為保護(hù)電阻,實(shí)驗(yàn)室中備有以下幾種規(guī)格的定值電阻,本實(shí)驗(yàn)中最好應(yīng)選用C.
A.20Ω 2.5W B.50Ω 1.0W C.150Ω 1.0W D.1500Ω.0W
(2)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,記錄電阻箱的阻值R及相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U,根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù),作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$的圖象,得到圖象的縱軸截距為a,圖象的斜率為b,據(jù)此求得電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{a}$,內(nèi)阻r=$\frac{a}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒定且不能忽略,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.該過(guò)程的v-t圖象如圖所示,g取10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.空氣阻力2N
B.小球下落過(guò)程中加速度大小10m/s2
C.小球上升與下落所用時(shí)間之比為2:3
D.小球落回拋出點(diǎn)的速度大小8$\sqrt{6}$m/s

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