Question

17．將一個質量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受空氣阻力大小恒定且不能忽略，方向與運動方向相反．該過程的v-t圖象如圖所示，g取10m/s²，下列說法中正確的是（　　）

• A． 空氣阻力2N
• B． 小球下落過程中加速度大小10m/s²
• C． 小球上升與下落所用時間之比為2：3
• D． 小球落回拋出點的速度大小8$\sqrt{6}$m/s

Answer 1

分析 根據速度時間圖線的斜率求出得出上升時物體的加速度大小，根據牛頓第二定律求出阻力的大小，根據牛頓第二定律求出下降的加速度，結合位移時間公式得出上升和下落時間之比．根據圖線得出上升的位移，結合下降的加速度，運用速度位移公式求出小球回到拋出點的速度大�。�

解答 解：A、小球向上做勻減速運動的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{24}{2}$=12m/s²，根據牛頓第二定律得，mg+f=ma₁，解得阻力f=ma₁-mg=2m=2N，故A正確．
B、小球下落過程有：mg-f=ma₂，得a₂=8m/s²，故B錯誤．
C、對于上升過程和下落過程，分別有x=$\frac{1}{2}$a₁t₁²、x=$\frac{1}{2}$a₂t₂²
得，t₁：t₂=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．故C錯誤．
D、小球上升的最大高度 h=$\frac{24×2}{2}$=24m，小球落回拋出點的速度大小 v=$\sqrt{2{a}_{2}h}$=8$\sqrt{6}$m/s，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．