Question

17．如圖所示，一條小船位于120m寬的河正中A點處，從這里向下游80m處有一危險的急流區(qū)，當時水流速度為4m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為（　　）

• A． 2m/s
• B． 2.4m/s
• C． 3.2m/s
• D． 16/3m/s

Answer 1

分析 小船離河岸60m處，要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答 解：要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100m．
因此已知小船能安全到達河岸的合速度，設此速度與水流速度的夾角為θ，
即有tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$
所以θ=37°
又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v_船=v_水sin37°=4×0.6m/s=2.4m/s
故選：B．

點評 一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值．這種題型運用平行四邊形定則，由幾何關系來確定最小值．