如圖所示,水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很。畟魉蛶У倪\(yùn)行速度ν0=4.0m/s,將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長(zhǎng)度L=4.0m,離地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1m,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,試求:
(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間.
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向.
(3)滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程.
分析:(1)滑塊放在傳送帶上,開(kāi)始階段做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出加速度,由速度求出滑塊加速到與傳送帶相同所需要的時(shí)間,由位移公式求出加速過(guò)程的位移,判斷滑塊是否到達(dá)B點(diǎn).若沒(méi)有到達(dá)B點(diǎn),之后滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),求出時(shí)間.
(2)滑塊由B到C的過(guò)程中只有重力做功,其機(jī)械能守恒,求出滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度.到達(dá)最高時(shí),由重力和軌道對(duì)滑塊的壓力提供滑塊的向心力,由牛頓第二、三定律求解滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向.
(3)滑塊從C到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒,求出滑塊到D點(diǎn)時(shí)的速度.滑塊從D點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解法求出水平射程.
解答:解:(1)滑塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得知
   μmg=ma
得a=2m/s2
加速到與傳送帶速度相同所需時(shí)間為t=
v0
a
=2s
此過(guò)程位移s=
1
2
at2
=4m
此時(shí)物塊恰好到達(dá)B端,所以滑塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t=2s.
(2)滑塊由B到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則有
   mgH+
1
2
m
v
2
c
=
1
2
m
v
2
0

滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí),由牛頓第二定律得
   FN+mg=m
v
2
c
R

解得,F(xiàn)N=30N
根據(jù)牛頓第三定律得到,滑塊對(duì)軌道作用力的大小FN′=FN=30N,方向豎直向上.
(3)滑塊從C到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒,得:mg?2R+
1
2
m
v
2
c
=
1
2
m
v
2
D

解得vD=2
2
m/s
D點(diǎn)到水平地面的高度HD=h+(H-2R)=0.8m
由HD=
1
2
gt2
得,t′=
2HD
g
=0.4s
所以水平射程為x=vDt′=1.1m
答:
(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間是2s.
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小為30N,方向豎直向上.
(3)滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程.是1.1m.
點(diǎn)評(píng):本題按程序進(jìn)行分析,根據(jù)牛頓定律分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程.對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合求力是常用的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?淮安模擬)如圖所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離?
(2)木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中?
(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中,子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少?

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用如圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端.傳送帶AB的長(zhǎng)度L=11m,上表面保持勻速向右運(yùn)行,運(yùn)行的速度v=12m/s.傳送帶B端靠近傾角θ=37?的斜面底端,斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長(zhǎng)度可以不計(jì)的小圓。贏、C處各有一個(gè)機(jī)器人,A處機(jī)器人每隔△t=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg的貨物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶A端,貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走.已知斜面BC的長(zhǎng)度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過(guò)程中速度大小損失原來(lái)的
111
,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤,未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第二個(gè)貨物箱在斜面上相撞.求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離.(本問(wèn)結(jié)果可以用根式表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,水平傳送帶長(zhǎng)為s,以速度v始終保持勻速運(yùn)動(dòng),把質(zhì)量為m的貨物放到A點(diǎn),貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,摩擦力對(duì)貨物做的功可能(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

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A、摩擦力對(duì)物體做功為
1
2
mv2
B、摩擦力對(duì)物體做功為μmgs
C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs
D、因摩擦而生的熱能為2μmgs

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